24
ihre Masse und die Kraft der Pulvergase im praktischen Maßsystem! — 8. Um einen
p kg schweren Körper A auf einer horizontalen Ebene (ohne Reibung) zu bewegen, hat
man an ihm eine leichte Schnur befestigt, diese über eine Rolle geführt und nun daran
ein Gewicht von P kg gehängt. Welche Beschleunigung b erhält der Körper A ? Wie groß
ist P zu wählen, damit b nur -b von g beträgt ?
23. Das Unabhängigkeilsprilizip. Wenn man in einem Waggon ein
Bleilot vertikal hält und in seiner Nähe einen Körper herabfallen läßt, so ist
seine Bahn immer die Richtung des Lotes, ob der Zug in Ruhe oder in Be¬
wegung ist. Es beeinflußt also die eine Bewegung (jene des Zuges) nicht
die andere (jene des fallenden Körpers). Ebenso werden die Kugeln auf
einem Billard, das in einem Innenraum eines Dampfers steht, bei einer Vor-
wärtsbewegung (natürlich ohne Schaukeln des Schiffes) durch die auf sie
wirkenden Kräfte genau so bewegt, als ob das Schiff ruhen würde. Diese
Beispiele zeigen das von Newton aufgestellte Unabhängigkeitsprinzip.
Es lautet: Die von einer Kraft an einer Masse hervorgerufene Be¬
schleunigung findet in der Richtung der Geraden statt, in der die
Kraft wirkt, und zwar unabhängig von dem Umstande, ob die
Masse in Ruhe ist oder sich in irgend einer Bewegung befindet.
Die Formel b = bringt insofern das Unabhängigkeitsprinzip zum Ausdrucke, als
sie die Beschleunigung wohl von der Kraft und der Masse abhängig zeigt, dagegen keine
Größe enthält, die sich auf „Ruhe“ oder „Bewegung“ der beweglichen Masse bezieht. —
Welche drei Grundprinzipien der Mechanik haben wir kennen gelernt?
24. Stoß. Um einen Körper, z. B. einen Stein, recht weit oder hoch
zu schleudern, holen wir mit der Hand aus und bewegen sie sodann in
möglichstkurzerZeit um ein Stück W eges in der gewünschten Richtung,
worauf wir die Hand öffnen. Nun ist der Stein — nach dem Trägheits¬
prinzip — bestrebt, mit jener Geschwindigkeit geradlinig fortzufliegen, die
Hand und Stein im Moment besaßen, als die erstere geöffnet wurde. Wenn
— wie in diesem Beispiele — eine Kraft (unsere Muskelkraft) durch kurze
Zeit auf einen Körper gewirkt hat, hat die Kraft auf den Körper einen
Stoß ausgeübt.
Ist durch die Kraft p in der Zeit r die Geschwindigkeit eines Körpers,
dessen Masse in ist, von dem Werte v (zu Beginn des Stoßes) auf den Wert v‘
(am Ende des Stoßes) erhöht worden, so ist die Größe der erzielten Beschleuni¬
gung (nachArt.il, Formel 5) durch —-— bestimmt. Die Formel p = tu.b er-
gibt also p — m. —-— und daher die Größe der Geschwindigkeitsänderung durch
v‘—v = —. Dies läßt erkennen, daß die erzielte Geschwindigkeitsände-
rung sehr klein ist, wenn eine nicht allzu große Kraft während einer
sehr kurzen Zeit auf eine nicht allzu kleine Masse gewirkt hat.
Hieraus erklärbare Versuche: Auf einem Trinkglas liegt ein glattes Kartenblatt,
darauf eine nicht zu leichte Münze. Beim raschen Wegschnellen des Kartenblattes
fällt die Münze in das Glas. Die Reibung zwischen dem glatten Kartenblatte und der
Münze bildet die kleine Kraft p, die während der kurzen Zeit r auf die nicht zu
kleine Masse m der Münze gewirkt hat. Letztere erfuhr somit eine sehr geringe
Änderung ihrer Nullgeschwindigkeit; sie fiel daher fast vertikal in das Glas. — Durch-
