Full text: Lehrbuch der Physik

wird aus der Höhe h (347) Meter mit einer Anfangsgeschwindigkeit c (7) Meter pro Se¬ 
kunde vertikal herabgeworfen und dringt s (0-65) Meter tief in den Erdboden ein. Wie groß 
ist die Widerstandskraft des Bodens?*) (Mit Außerachtlassung des Luftwiderstandes.) — 
13. Eine Lokomotive von Q (30) Tonnen Gewicht hat eine Geschwindigkeit v (12) Meter 
pro Sekunde erlangt. Wie weit würde sie nach abgestelltem Dampf auf vollkommen glatten, 
horizontalen Schienen noch laufen können, wenn der zu überwindende Widerstand K (32) kg 
ist?*) — 14. Welche Kraft ist erforderlich, um einen Eisenbahnzug von 30 t Lokomotiv- 
gewicht und 27 Waggons k 10 t auf einer wagrechten, vollkommen glatten Schienenbahn 
in t == 4 Minuten aus einer Geschwindigkeit », = 7 m auf v« = 14 m zu bringen?*) 
30. Zusammensetzung von Bewegungen. Wenn ein Bewegliches 
gleichzeitig zwei oderjnehreren Bewegungsursachen folgen soll, so führt es 
eine Bewegung aus, die von den durch jede Bewegungsursache für sich ver¬ 
anlaß ten Einzelbewegungen ab weicht und als zusammengesetzte Be¬ 
wegung bezeichnet werden soll. Durch dieselbe muß das Bewegliche, da die 
einzelnen Bewegungen sich nach dem Unabhängigkeitsprinzip (Art. 23) nicht 
beeinflussen, nach Ablauf einer gewissen Zeit genau an jene Stelle geführt 
werden, an die es in derselben Zeit käme, wenn die Einzelbewegungen nicht 
gleichzeitig, sondern hintereinander erfolgen würden. 
Wie die Aufgabe der Zusammensetzung zweier oder mehrerer Einzel - 
bewegungen auszuführen sei, darauf führt die Betrachtung eines besonderen Falles. 
Es mögen nämlich zunächst beide Einzelbewegungen gleichförmige sein und ihre 
Richtungen einen Winkel bilden. Wäre z. B. in A (Fig. 13) ein Segelboot, das 
durch die Strömung eines 
Flusses in der Richtung A B F‘8'13' 
gleichförmig stromabwärts 
getrieben wird und nach 1, 
-2, 3, 4 Minuten in den Punk¬ 
ten 1‘, beziehungsweise 2‘, 
3', B anlangen soll, und 
würde dieses Boot gleichzeitig 
durch einen in der Richtung 
A C wehenden Wind eben¬ 
falls gleichförmig in der Rich¬ 
tung A C bewegt, so daß es 
nach 1, 2, 3, 4 Minuten in den 
Punkten 1, beziehungsweise 
2, 3, C eintreffen sollte, 
so muß es sich zufolge beider Bewegungsursachen, wie leicht einzusehen ist, in 
der Richtung A D, welche die Diagonale des über A B und A C errichteten 
Parallelogrammes ist, und zwar ebenfalls gleichförmig, bewegen. Denken wir uns 
nämlich die beiden Einzelbewegungen hintereinander erfolgend, so ergibt sich 
sofort der Endpunkt D der Bewegung und durch Teilung des ganzen Bewegungs¬ 
aktes in zwei gleiche Teile der Punkt//; durch weitere Teilung jedes solchen 
Intervalles in zwei gleiche Teile ergeben sich die Punkte f und III usw. Alle 
diese Punkte müssen wegen der Proportionalität der Strecken A.1‘: A2‘: A3‘: AB — 
V 1: 2‘ II: 3‘ III: B D — 1 : 2 : 3 : 4 mit A und 1) auf einer geraden Linie 
liegen; dabei ist AI — /II = IITU = IIID. 
Man beweise allgemein, daß die Punkte X und Y, welche nach Verlauf der Zeit tv 
beziehungsweise erreicht werden, mit A in einer geraden Linie liegen. 
*) g = 9*81 m pro »Sekunde. 
Rosenberg, Physik f. d. oberen Klassen. 
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