in gleichen Zeiten zurückgelegten Wege (weil der erstere ^ f', der letztere t? 
beträgt) sich verhalten wie die Beschleunigungen; da aber letztere in dem Ver¬ 
hältnisse von h : l stehen (Formel 21), müssen auch die betrachteten Wege sich 
verhalten wie li: l. Beschreiben wir somit (Fig. 25) über der Höhe B C der 
schiefen Ebene einen Halbkreis, so gibt er uns das Wegstück CX an, das der 
Körper in derselben Zeit durch¬ 
läuft, als er die Höhe CB frei 
durchfällt (Fall durch Sehne 
und Durchmesser; experi¬ 
menteller Nachweis hiefür). 
Was sagt Fig. 26 aus? 
Zeige, daß auch eine schiefe 
Ebene X B (Fig. 25) in der¬ 
selben Zeit durchlaufen wird wie 
der Dru-chmesser CB beim freien 
Fall! 
Um die Endgeschwindigkeit v zu linden, mit welcher der herabrollende 
Körper in A (Fig. 25) anlangt, benützen wir Formel (4) des Art. 11. Es ist 
v = \ 2 y l = ]/ 2 (g sin a) l — |/ 2 g (l sin a) = }/ 2 g h, also genau so groß 
als die von einem längs der Höhe h frei herabfallenden Körper im Punkte B 
erlangte Endgeschwindigkeit. Es erlangt demnach beim Herabfallen längs 
einer beliebigen schiefen Ebene ein Körper dieselbe Geschwindigkeit 
und somit auch dieselbe Wucht, als wenn er bis zu derselben Tiefe 
vertikal herabgefallen wäre. 
Stellen Nl JS/t‘ und JV> JV.,‘ (Fig. 27) zwei horizontale Ebenen (Niveau!») vor und 
fallen teils frei längs 1 T, teils auf verschieden stark geneigten, schiefen Ebenen Körper 
Fig. 27. Fig. 28. 
aus der Höhe des ersteren Niveaus bis in die Höhe des zweiten, so kommen sie in T 
alle (von Bewegungshindemissen abgesehen) mit derselben Endgeschwindigkeit an, wobei 
aber die erlangte Beschleunigung längs 1 T die größte, nämlich g ist, während sie längs 
jeder anderen Richtung nur q sin a beträgt, also um so kleiner wird, je kleiner a ist. Läßt man 
daher umgekehrt von T aus" iSngs T1, T 2, T 3 . . . Körper mit derselben Anfangs¬ 
geschwindigkeit aufsteigen, so gelangen sie alle, bis ihre Geschwindigkeit v aufgezehrt ist, 
in dasselbe obere Niveau iV, N\ ; dabei wird aber jede Bewegung um so weniger verzögert 
worden, je kleiner a ist. Ist daher a = 0", so müßte sich der von T mit der Geschwindig¬ 
keit v ausgehende Körper ohne jedp Verzögerung, d. h. gleichförmig fortbewegen. 
Durch diese sinnreiche Überlegung fand Galilei das Trägheitsgesetz (vgl. Art. 12). 
Wenn ein Körper, der nach einem um h tiefer gelegenen Punkte ( Fig. 28) 
entweder frei (/) oder auf schiefer Ebene (II) hinabfällt, daselbst, wie wir eben 
gesehen haben, mit derselben Endgeschwindigkeit, also auch mit derselben Wucht 
anlangt, so ist auch klar, daß er auf jeder beliebig gekrümmten Bahn (III). die 
ihn um eine Falltiefe von h tiefer bringt, dieselbe Endgeschwindigkeit o 
erlangen müsse. Denn die ganze Bahn kann in ein System unendlich kurzer