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Vorteil bieten Sckienenbahnen, z. B. Förderbahnen in Bergwerken, Pferdebahnen? (Erste 
Eisenbahn in Europa 1825 eine Pferdebahn zwischen Linz und Budweis.) Welche Bolle 
spielt die Beibung zwischen den Bädern der Lokomotive und den Schienen ? Warum macht 
man die Lokomotiven so ungemein (30—50 t und darüber) schwer? Welchen Zweck haben 
die Bremsvorrichtungen, welchen die Sandstreuapparate eines Eisenbahnzuges ? 
Aufgaben. Wie groß ist — abgesehen von der Beibung — auf einer schiefen 
Ebene mit einem Neigungswinkel von 30° die Endgeschwindigkeit nach acht Sekunden und 
der bis dahin zurückgelegte Weg? —''Syln einer 10 m langen Fallrinne rollen kleine 
Elfenbeinkugeln in acht Sekunden herab. Wie groß war die Beschleunigung und wie groß 
der Neigungswinkel der schiefen Ebene? In welcher Zeit wird eine schiefe Ebene 
mit / = 10 m, h — 1 m, durchfallen und mit welcher Endgeschwindigkeit langt das Beweg¬ 
liche unten an? —Auf einer schiefen Ebene mit dem Neigungswinkel a = 30° wird 
ein Körper vom tiefsten Punkt mit einer Geschwindigkeit c = 20 m pro Sekunde gegen 
den höchsten Punkt aufwärts geschleudert. Wenn nun im höchsten Punkte die Geschwindig¬ 
keit gerade aufgezehrt ist, wie lang ist die schiefe Ebene und wie lange dauert die Auf¬ 
wärtsbewegung? —Fällt ein Körper durch die Höhe oder durch die Länge einer schiefen 
Ebene mit dem Neigungswinkel a, so benötigt er hiezu t, und t.2 Sekunden. Welche 
Beziehung besteht zwischen t, und t2? —^TEin Eisenbahnzug fährt auf Schienen, die 
um a11 gegen den Horizont geneigt sincf a Meter weit herab. Wie groß sind die Be¬ 
schleunigung und die Endgeschwindigkeit, wenn der Beibungskoeffizient r ist? —(^Welche 
Neigung muß eine schiefe Ebene haben, damit ein Körper in derselben Zeit auf ihrherab- 
fällt, als wenn er zuerst in der Bichtung der Höhe frei herabfiele und dann mit der 
■ erlangten Endgeschwindigkeit ihre Basis durchliefe ? üiid wie verhalten sich Länge, Basis 
und Höhe dieser schiefen Ebene zueinander? —.?Sh^Weiche ijßigLUig müssen Dächer 
haben, damit das Wasser auf ihnen am schnellsten herabfliei^r? 
36. Zusammensetzung von Kräften, die'in mehreren Punkten 
eines starren Körpers angreifen und in einer Ebene liegen. Moment 
der Kraft. Als einen starren Körper bezeichnen wir einen (idealen) 
Körper, der unter der Einwirkung von Kräften seine Gestalt nicht ändert. 
Für praktische Zwecke können Körper aus Holz, Stein, 
Metall usw. als starr bezeichnet werden. 
In einem starren Körper kann der Angriffspunkt 
einer Kraft ohne Änderung ihrer Wirkung längs der 
Wirkungslinie der Kraft ( Art. 14) beliebig verschoben 
werden. 
Um beispielsweise den Angriffspunkt A (Fig. 29) *) 
der Kraft P in den Punkt X ihrer Wirkungslinie zu ver¬ 
legen, bringt man in X zwei mit P gleich große Kräfte 1\ 
und P2 (= — J\) an, wodurch die Wirkung von P nicht 
geändert wird. Es heben sich dann — wegen der Starrheit 
des Materials zwischen A und X — die Kräfte P und P2 
auf und es erübrigt nur die Kraft Plt welche somit dieselbe Wirkung hervor¬ 
bringt wie die früher im Punkte A wirkende Kraft P. 
Unter Benützung dieses Hilfssatzes läßt sich nun die wichtige Aufgabe 
lösen, zwei in einer und derselben Ebene liegende Kräfte P und Q (Fig. 30), 
deren Angriffspunkte A und B einem starren Körper angehören, durch eine 
einzige Kraft — Resultierende — zu ersetzen. 
*) In Fig. 29 und den folgenden möge der Einfachheit halber die Strecke zwischen Angriffspunkt A 
und Pfeilspitze (der sogenannte Kraftve k t o r) gleichzeitig die Richtung wie auch (durch die Lange der 
Strecke) die Intensität, der Kraft versinnlichen. 
Fig. 29. 
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