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3. Ein Gärtner hat eine Ellipse zu konstruieren, deren Achsen 522 cm
und 378 cm betragen; wie weit muss er die Brennpunkte von einander
nehmen? Welcher Umfang und welcher Inhalt entspricht dieser Ellipse? (ir—3-14.)
4. Ein Blumenbeet hat die Form einer Ellipse von 4^ m Länge und
3-Z m Breite; wie groß ist der Umfang und Flächeninhalt? (n — 3-14.)
5. Eine Untertasse in Form einer Ellipse, deren Achsen 26 cm und
15 cm betragen, soll gehäkelt werden; wie viel kurze Maschen wird man ans¬
führen müssen, wenn 1 cm? zg kurze Maschen erfordert?
6. Wie groß ist der Umfang und Flächeninhalt einer Ellipse, deren kleine
Achse 7'2 ckmist, und deren Brennpunkte 3 ckm von einander abstehen? (n—3-14.)
7. Wie theuer ist die Einfassung eines elliptischen Teppiches, der 2^ m lang
und 1A m breit ist, wenn das m Bärtchen mit 12 L bezahlt wird? (rr — 3^.)
8. Zur Einfassung eines elliptischen Teiches, dessen große Achse 5 m
beträgt, waren 127 Steine nothwendig, jeder an seiner äußern Seite 30 cm lang.
Wie groß ist die kleine Achse dieses Teiches? (n — 3'14.)
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4. Abschnitt.
AßerMche und Kubikinhalt der Körpers
55. Oberfläche und Kubikinhalt im allgemeinen.
Bei der Größenbestimmung der Körper handelt es sich um die Berech¬
nung der Oberfläche und des Cubikin Haltes.
Um die Oberfläche eines Körpers zu finden, braucht man nur den
Flächeninhalt jeder Grenzfläche für sich zu bestimmen und alle gefundenen
Zahlen zu addieren. Die Oberfläche eines Körpers wird demnach durch das
Flächenmaß gemessen.
Um den Cubikinhalt eines Körpers zu bestimmen, nimmt man
irgend einen bekannten Körper als Einheit des Cubikmaßes an und unter¬
sucht, wie oft derselbe in dem zu bestimmenden Körper enthalten ist. Die
Zahl, welche dieses angibt, heißt die Maßzahl für den Cubikinhalt des
Körpers.
Als Einheit des Cubikmaßes nimmt man einen Würfel oder Cubus
an, dessen Kante der Längeneinheit gleich ist, und welcher ein Cubikmeter
sm^), ein Cubikdeci Meter (4»?) rc. heißt, je nachdem die entsprechende
Längeneinheit ein Meter, ein Decimeter rc. ist.
