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Einen Körper rücksichtlich seines Cnbikinhaltes messen heißt also
untersuchen, wie viel Cubikmeter oder Cubikdecimeter u. s. w. in demselben
enthalten sind. Es würde aber zu mühsam und in vielen Fällen unausführbar
sein, diese Untersuchung durch wirkliches Neben- und Aufeinanderlegen der
Cubikeinheit vorznnehmen; einfacher wird der Cubikinhalt eines Körpers
mittelbar aus dem Maße der Linien und Flächen, von denen die Größe
desselben abhängt, durch Rechnung gefunden.
Zwei Körper, welche denselben Cubikinhalt haben, heißen inhalts¬
gleich.
Wie bereits im ersten Abschnitte ausgeführt wurde, kann man sich die
Prismen, Pyramiden, Cy linder und Kegel durch Parallel¬
bewegung einer geradlinigen oder krummlinigen Figur
(Grundfläche) entstanden denken. Bleibt die Größe der Grundfläche
während der Parallelbewegung unverändert, so entsteht ein Prisma
oder ein Cy lind er, je nachdem das sich bewegende Gebilde geradlinig oder
krummlinig war; nimmt dagegen die sich bewegende Fläche während der
Parallelbewegung stetig ab, bis sie in einem Punkte verschwindet, so erhält
man eine Pyramide oder einen Kegel.
Fig. 161.
Der Cubikinhalt des hierbei beschriebenen Raumes ist
jedenfalls um so größer, je größer die sich bewegende Fläche ist; er
wird aber auch zunehmen, wenn die Höhe wächst, bis zu welcher sich
die Figur erhebt. Die Größe des Raumes bleibt aber dieselbe, ob das sich
bewegende Gebilde in einer senkrechten oder einer schiefen Linie zur
Grundfläche fortschreitet.