Full text: Močniks geometrische Formenlehre für Mädchen-Bürgerschulen

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Einen Körper rücksichtlich seines Cnbikinhaltes messen heißt also 
untersuchen, wie viel Cubikmeter oder Cubikdecimeter u. s. w. in demselben 
enthalten sind. Es würde aber zu mühsam und in vielen Fällen unausführbar 
sein, diese Untersuchung durch wirkliches Neben- und Aufeinanderlegen der 
Cubikeinheit vorznnehmen; einfacher wird der Cubikinhalt eines Körpers 
mittelbar aus dem Maße der Linien und Flächen, von denen die Größe 
desselben abhängt, durch Rechnung gefunden. 
Zwei Körper, welche denselben Cubikinhalt haben, heißen inhalts¬ 
gleich. 
Wie bereits im ersten Abschnitte ausgeführt wurde, kann man sich die 
Prismen, Pyramiden, Cy linder und Kegel durch Parallel¬ 
bewegung einer geradlinigen oder krummlinigen Figur 
(Grundfläche) entstanden denken. Bleibt die Größe der Grundfläche 
während der Parallelbewegung unverändert, so entsteht ein Prisma 
oder ein Cy lind er, je nachdem das sich bewegende Gebilde geradlinig oder 
krummlinig war; nimmt dagegen die sich bewegende Fläche während der 
Parallelbewegung stetig ab, bis sie in einem Punkte verschwindet, so erhält 
man eine Pyramide oder einen Kegel. 
Fig. 161. 
Der Cubikinhalt des hierbei beschriebenen Raumes ist 
jedenfalls um so größer, je größer die sich bewegende Fläche ist; er 
wird aber auch zunehmen, wenn die Höhe wächst, bis zu welcher sich 
die Figur erhebt. Die Größe des Raumes bleibt aber dieselbe, ob das sich 
bewegende Gebilde in einer senkrechten oder einer schiefen Linie zur 
Grundfläche fortschreitet.
	        
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