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Ist die Länge der Seite eines Würfels 
3 em (Fig. 163), so beträgt die Grundfläche 
3x3 cm? — 9 Es lassen sich demnach 
auf der Grundfläche 9 auflegen, und zwar 
bis zu einer Höhe von 1 und von da bis 
zur Höhe von 3 cm liegen noch 2 solche Schichten 
von 9 c»?; enthält der Würfel 
3X9 e«? — 3 X 3 X 3 om? — 27 
Um dieses zu versinnlichen, nehme man 
27 kleine und gleiche Würfel und lege diese 
gehörig neben und auf einander. 
Man überzeugt sich auf gleiche Weise, dass ein Würfel, 
dessen Seite 4 c-w ist, 4X4X4 — 64 cm», 
„ >, 5 cm „ 5x5x5 — 125 
,, „ 6 cm „ 6x6x6 — 216 
enthält u. s. w. 
Der Cubikinhalt eines Würfels wird also gefunden, 
indem man die Maßzahl einer Seite (Kante) dreimal als 
Factor setzt oder zur dritten Potenz erhebt. 
Darum wird auch im Rechnen die dritte Potenz einer Zahl der 
Cubus derselben genannt. 
Bezeichnet s die Länge einer Seite und o den Cubikinhalt eines 
Würfels, so ist e — s^. 
Hieraus folgt: 
Die Cubikinhalte zweier Würfel verhalten sich wie 
die dritten Potenzen ihrer Seiten. 
Ein Würfel, dessen Seite 10 ckm beträgt, hat 
10 X 10 X 10 Ä-,? — 1000 
Ein solcher Würfel ist nun 1 Cubikmeter; also ist 
1m° — lOOOckn?. 
Ebenso folgt 1 — 1000 c«?, 
1 — 1YYY M.MzS, 
1 Cubikdeci meter heißt als Hohlmaß ein Liter; 100 Liter — 
1 Hektoliter. — 1 ckm» Wasser wiegt bei 4° jü 1 1 ^ Wasser 
wiegt bei derselben Temperatur 1 
Aufgaben. 
1. Berechne die Oberfläche und den Cubikinhalt eines Würfels, dessen 
Seite 
a) 12 cim, d) 2 4 cim, e) 1 35 
ä) 27 c.'M, e) 1 --r 3 5 c»r, 1) 0'575 m beträgt! 
Ng. 163.