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falls (Fig. 130) die Geraden 0^1 und OL, trage aber dann nur 
einen bestimmten, z. B. den 4ten Theil der erhaltenen Länge O^ 
von 0 bis a, und eben so den 4ten Theil der OL von 0 bis ist 
auf; in n und 1> schlage man Pflöcke ein. Misst man nun die Entfer¬ 
nung alb, so ist diese wegen der Ähnlichkeit der Dreiecke Oad und O^L 
der 4tc Theil der gesuchten Entfernung ^L; man braucht daher 
die gefundene Länge ab nur noch mit 4 zu multiplicieren. 
§.142. Die Länge einer Geraden zu bestimmen, 
wenn man nur zu einem Endpunkte derselben ge¬ 
langen kann. 
Die für diese Aufgabe Z. 127 angegebene Auflösung kann nur 
dann angewcndct werden, wenn die Beschaffenheit des Bodens das 
Ausstecken und Messen der Linie LI? möglich macht. Ist dieses 
nicht der Fall, so führt folgendes Verfahren zum Ziele: 
Man wähle zuerst einen dritten Standpunkt 6 (Fig. 131), 
von dem man zu einem der beiden Punkte und L hin messen 
kann, messe wirklich zu dem zugänglichen Punkte hin, und trage 
Fig- 131- von der gefundenen Länge z. B. den 
M 5ten Theil von 0 bis a auf. In u wird 
___________—/L ein Winkel Oad abgestcckt, welcher so 
groß ist als der Winkel L^L, und in 
dessen Schenkel ad derjenige Punkt b 
bestimmt, welcher zugleich in der OL 
liegt. Misst man dann die Entfernung 
ud, so darf man nur dieselbe mit 5 
multiplicieren, um die verlangte Länge 
^L zu finden. 
§. 143. Die Länge einer Geraden zu be st im men, 
die an ihren beiden Endpunkten unzugänglich ist. 
Es sei z. B. die Entfernung der beiden Bäume und L 
(Fig. 132), welche sich jenseits eines Flusses befinden, zu bestimmen. 
Man wähle zwei solche Standpunkte 0 und L, dass man 
zwischen ihnen unmittelbar messen, und von ihnen aus nach den 
beiden gegebenen Punkten ^ und L sehen kann. Man messe die 
Standlinie OO, und trage darauf von 0 aus z. B. ihren fünften 
Theil bis cl auf. In dem Punkte <1 steckt man einen Winkel Oäu 
aus, welcher dem Winkel 0V)1 gleich ist, und geht auf dem Schenkel 
äu so weit fort, bis man in die Richtung Oä. nach s kommt. Eben