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des Kreisumfanges bestimmt, und gefunden, dass der Umfang eines 
Kreises 3 14159...mal so groß ist, als der Durchmesser. 
Die Zahl, welche das Verhältnis zwischen dem Umfange eines 
Kreises und dem Halbmesser angibt, heißt die Ludolfische Zahl 
und wird mit dem griechischen Buchstaben n bezeichnet. Es ist also 
-r — 314159 .... In vielen Fällen ist der Näherungswert 
7r — 3 oder -r — 3 14 ausreichend. 
Bezeichnet r den Halbmesser, ä den Durchmesser und x die 
Peripherie eines Kreises, so hat man nach dem Vorhergehenden 
p — ä-r oder x> — 2r-r, daher 
ä - und r ^ d. h. 
-r 2-r' ^ 
1) die Peripherie eines Kreises ist gleich dem Durch¬ 
messer oder dem doppelten Halbmesser, multipli- 
ciert mit der Ludolfischen Zahl. 
2) Der Durchmesser eines Kreises ist gleich der Peri¬ 
pherie, dividiert durch die Ludolfische Zahl. 
3) Der Halbmesser eines Kreises ist gleich der Peri¬ 
pherie, dividiert durch die doppelte Ludolfische 
Zahl. 
Heißt k die Peripherie eines zweiten Kreises, welcher den Halb¬ 
messer U und den Durchmesser I) hat, so ist 
k : p — On : ä-r — O : ä, und 
D : p — 2Rn : 2r7r — U : r; d. h. 
die Peripherien zweier Kreise verhalten sich so wie 
ihre Durchmesser oder Halbmesser. 
Z. 202. Aufgaben. 
1) Der Durchmesser eines Kreises beträgt 6"; wie groß ist der 
Umfang? 
6" X 3s oder 6" X 3 14 genauer 6" X 31416 
18s" 18-84" 188496" 
2) Der Durchmesser ä eines Kreises ist s,) 5 8 Meter, b)3 85 
Met., e) 5 Meter 8 Decim. 3 Centim.; wie groß ist die Peri¬ 
pherie x? 
3) Wie groß ist der Umfang x eines Kreises, dessen Halb¬ 
messer r — lU 8" ist? - 3s).