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Flächeninhalt -er Ellipse. 
§. 209. Man hat gefunden, dass eine Ellipse eben so viel Flä¬ 
chenraum einschließt, als ein Kreis, in welchem das Quadrat des 
Halbmessers gleich ist dem Producte aus den beiden Halbachsen der 
Ellipse. Da nun der Flächeninhalt eines Kreises gleich ist dem Qua¬ 
drate des Halbmessers, multipliciert mit der Ludolfischen Zahl, so 
folgt: 
Der Flächeninhalt einer Ellipse wird gefunden, 
indem man das Product der beiden halben Achsen mit 
der Ludolfischen Zahl multipliciert. 
Z. B. wie groß ist der Flächeninhalt einer Ellipse, deren Achsen 
11' und 7' sind? 
Product der Halbachsen — X ^ — 19^. 
Flächeninhalt — 19^ X 3/ — 601- 
Z. 210. Ausgaben. 
1) Die halbe große Achse einer Ellipse ist 10", die halbe kleine 
Achse 7"; wie groß ist a) die Ezcentricität, d) der Flächeninhalt? 
2) Wie groß ist der Flächeninhalt einer Ellipse, deren Achsen 
4 35 und 3'02 Meter betragen? 
3) Ein Blumenbeet hat die Form einer Ellipse von 18^' Länge 
und 14' Breite; wie groß ist der Flächenraum? 
4) Von einer Ellipse ist die halbe kleine Achse 2 Meter 9 
Decim., die Ezcentricität 9 Decimeter; wie groß ist a) die halbe 
große Achse, b) der Inhalt? 
5) Bon einer Ellipse ist die große Achse 1"5'4", die Excen- 
tricität 1°1'; wie groß ist n) die kleine Achse, b) der Inhalt? 
6) Die kleine Achse einer Ellipse ist 1 24 Meter, die Excen- 
tricität 0'85 Meter; wie groß ist der Halbmesser eines Kreises, der 
mit der Ellipse gleichen Inhalt hat? 
2. Die Hyperbel. 
Z. 211. Die Hyperbel ist eine krumme Linie, in welcher die 
Differenz der Entfernungen eines jeden Punktes von zwei gegebenen 
Punkten immer dieselbe ist.