Vierter Abschnitt. 
Grundlehren der Stereometrie. 
I. Lage der Hemden im Kaume gegen eine Lbene. 
(Formenlehre K. 76—79). 
Lehrsätze. 
Z. 217. Es stehe (Fig. 189) die Gerade LO, welche außer¬ 
halb der Ebene LM liegt, auf zwei in dieser Ebene gezogenen Ge¬ 
raden 00 und 0V senkrecht, so lässt sich zeigen, dass sie auch 
auf jeder andern durch ihren Fußpunkt in dieser 
Ebene willkürlich gezogenen Geraden OL senk¬ 
recht stehen müsse. 
Man ziehe 00, welche die OL in L schnei¬ 
det, verlängere die L.0 unter die Ebene LM bis 
L, so dass OL — OL. wird, und ziehe L.0 und 
LO; dann ist ^/L^OO^LOO, folglich LO — 
LO. Zieht man LD und Lv, so ist eben so 
L.OV ^LOV, folglich L.V - LO. Hieraus folgt 
^OV^LOV. daher Winkel L.OV - LOL. 
2 Zieht man endlich L.L und LL, so ist auch 
L.OL^LOL, folglich L.L - LL. Das ^/L.LL ist also gleich¬ 
schenklig; folglich muß die von der Mitte der Grundlinie LrL zum 
Scheitel L gezogene Gerade OL auf L.L senkrecht stehen, oder ^.0 
^>.0L sein.