219 
Messer werden eine Kugel und ein senkrechter Kegel eingeschrieben; 
wie verhalten sich die Kubikinhalte dieser drei Körper? 
22) Um eine Kugel von 1 Decimeter Halbmesser werden ein 
gleichseitiger Cylinder und ein gleichseitiger Kegel beschrieben; wie 
Verhalten sich a) die Oberflächen, b) die Inhalte dieser drei Körper? 
23) Ein cylindrischer Dampfkessel mit zwei halbkugelförmigen 
Endstücken ist 1 Meter weit und 4 Meter lang, so dass die Länge 
des Cylinders 3 Meter beträgt; wie groß ist n) die Oberfläche, 
d) der Inhalt des Kessels? 
e. Besondere Bestimmungsarten des Kubikinhaltes. 
tz. 269. Bei ganz unregelmäßigen Körpern, die sich nicht in 
geometrisch bestimmbare Körper zerlegen lassen, kann der Kubikinhalt 
auf eine der folgenden Arten gefunden werden. 
1) Man nimmt ein Gefäß, welches etwa die Form eines recht¬ 
winkligen Parallelepipeds hat, und dessen Kubikinhalt man genau 
kennt; legt in dasselbe den zu bestimmenden Körper und füllt dann 
den Behälter mit Wasser, oder wenn der zu messende Körper das 
Wasser einsaugt, mit Sand an. Sodann nimmt man den Körper 
wieder heraus, und bestimmt den Inhalt des im Gefäße befindlichen 
Wassers oder Sandes. Der Unterschied zwischen diesem und dem In¬ 
halte des ganzen Gefäßes gibt den Kubikinhalt des gegebenen Körpers. 
Um zu finden, wie viel Kubikfuß oder Kubikzoll irgend ein un¬ 
regelmäßiges Gefäß enthält, fülle man es mit Wasser, und schütte 
dann dieses in ein zu diesem Zwecke eingerichtetes Gefäß, z. B. in 
ein quadratisches Prisma von etwa 12" innerer Weite, an dessen 
Seitenwand sich ein in Zoll und Linien eingetheilter Maßstab be¬ 
findet. An diesem liest man den gesuchten Kubikinhalt des Gefä¬ 
ßes ab. 
2) Der Kubikinhalt eines Körpers lässt sich auch durch das 
Gewicht bestimmen. 
Wird nämlich das Gewicht eines Körpers durch das Gewicht 
einer Kubikeinheit desselben dividiert, so zeigt der Quotient an, wie 
viele Kubikeinheiten der Körper enthält. Das Gewicht einer Kubik¬ 
einheit eines Körpers aber ergibt sich aus dessen specifischem 
Gewichte d. i. aus der Zahl, welche anzeigt, wie vielmal so schwer 
eine Kubikeinheit dieses Körpers ist als dieselbe Kubikeinheit reinen