14 
4L - 46 — L6. 
Wie findet man die Differenz zweier Linien? 
Zeichne eine Gerade 4L, verlängere sie über L hinaus um ein be¬ 
liebiges Stück L6. Um wie viel ist die verlängerte Linie 4.6 größer 
als die Verlängerung L6? 
Wie kann man also eine gerade Linie als Differenz zweier Linien 
darstellen? 
Zeichne eine Gerade g.s>, verlängere sie über b hinaus, und be¬ 
stimme zwei Punkte e und ä so, dass ab — na -s- bc und ab — nck 
— bcl wird. 
Bringe folgende Grundsätze durch entsprechende Zeichnungen zur 
Anschauung: 
Gleiche Linien zu gleichen addiert, geben gleiche Summen. Gleiche 
Linien zu ungleichen addiert, geben ungleiche Summen — welche 
Summe wird hier größer? 
Wenn man von gleichen Linien gleiche Linien subtrahiert, so blei¬ 
ben gleiche Linien übrig. Wenn man von ungleichen Linien gleiche 
Linien subtrahiert, so sind die Reste ungleich; — wo bleibt die größere, 
wo die kleinere Linie übrig? Wenn von gleichen Linien ungleiche sub¬ 
trahiert werden, so bleiben ungleiche Linien übrig; — weicher Rest wird 
hier größer sein? 
Vielfache und Thcile der Linien. 
8- 20. Trägt man (Fig. 7) auf eine Gerade von 4 aus die 
gleichen Stücke 4L, L6, 6V, VL auf. so ist 
Fig. 7. 
46 das doppelte von 4L, 
4L das 3sache von 4L, 
4L das 4fache von 4L, u. s. w. 
Die erhaltenen Linien sind also Vielfache der Geraden 4L. 
Wie wird das Vielfache einer Geraden gefunden? 
Zeichne eine Gerade, und verlängere sie so, dass sie 3mal so lang 
wird, als sie ursprünglich war. 
Zeichne zwei horizontale Linien, von denen die zweite 5mal so 
groß ist als die erste. 
Zeichne sechs parallele Linien so, dass die zweite das doppelte 
der ersten, die dritte das 3fache der ersten, ... die sechste das 6fache 
der ersten sei.