15 
Z. 21. In Fig. 7 ist ^8 die Hälfte von L6, das Drittel von 
-4V, der 4te Theil von ^8, u. s. w. Die Gerade L.0 ist also durch 
den Punkt 8 in 2, durch die Punkte 8 und 6 in 3, durch 
die Punkte 8, 0 und v in 4 gleiche Th eile getheilt. 
Aufgaben. 
1. Eine gegebene Gerade in 2 gleiche Theile zu theilen 
oder zu halbieren. 
Man bestimme in der Linie einen Punkt so, dass er von den 
beiden Endpunkten der Linie gleich weit entfernt ist. 
Zeichne eine Gerade, theile sie in 2 gleiche Theile, und dann 
jede Hälfte wieder in 2 gleiche Theile. Wie viele gleiche Theile er¬ 
hältst du? — Wie wird also eine Linie in 4 gleiche Theile getheilt? 
Wie wird eine Gerade in 8, 16, 32 gleiche Theile getheilt? 
2. Eine Gerade .4,8(Fig. 8) in 3 gleiche Theile zu theilen. 
Ng. 8. Man bestimme in der Geraden zwei 
! Punkte so, dass sie von einander und von 
H ......den Endpunkten der Geraden gleich weit 
! abstehen. 
Im Allgemeinen wird man bei der Thsilung einer Geraden in 
gleiche Theile die beiläufig bestimmten Theilungspunkte mit dem Blei¬ 
stifte zuerst sehr fein bezeichnen, dann durch die Theilungspunkte und 
durch die Endpunkte kleine parallele Linien ziehen und ihre Abstände 
vergleichen. Sind diese gleich, so ist die Theilung richtig; sind sie 
ungleich, so mäßen die etwa unrichtigen Theilungspunkte so lange nach 
rechts oder links verschoben werden, bis jene Abstände gleich groß 
erscheinen. 
Theile eine gezeichnete Gerade in 2 gleiche Theile und dann 
jeden Theil wieder in 3 gleiche Theile. — Wie wird also eine Gerade 
in 6 gleiche Theile getheilt? 
Wie wird eine Gerade in 12, 24, — in 9, 18 gleiche Theile 
getheilt? 
Theile eine Gerade in 6, 7 gleiche Theile. (Der Vorgang ist 
ähnlich, wie bei der Theilung einer Geraden in 3 gleiche Theile.) 
Wie wird eine Gerade in 10, 15, 20, — in 14 gleiche Theile 
getheilt?