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henden Reste aufzutragen, bis man zuletzt auf einen Rest kommt, 
nach dessen Aufträgen kein Stück mehr übrig bleibt; hier lasse sich 
ID auf ID genau 6mal auftragen. ID ist nun das gemeinschaft¬ 
liche Maß von ^D und OL; denn man hat 
ID — 6 ID, 
Ov - 2 ID -j- ID - 13 ID, 
LD - 3 Ov -s- ID - 45 Lv. 
Aus dieser Darstellung ersieht man, dass die Gerade ^D das 
Maß ID 45mal, und die Gerade Ov dasselbe Maß ID nur 13mal 
enthält; die Längen dieser beiden Geraden verhalten sich also wie 
die Zahlen 45 und 13, oder, das Verhältnis von 4D zu (D ist 
45:13. 
Anfänger sollen sich in der Auffassung der Verhältnisse nach dem 
Augenmaße besonders fleißig üben. 
Bestimme das Verhältniß zwischen der Länge und Höhe der Schul- 
tasel, — zwischen der Breite und Höhe des Fensters, der Thür. 
Zeichne mehrere gerade Linien und bestimme das Verhältniß 
zwischen je zweien zuerst nach dem Augenmaße und dann mittelst des 
Wirklichen Messens durch ein gemeinschaftliches Maß. 
Eine gerade Linie nach einem gegebenen Verhältnisse zn theilen. 
Ist z. B. die ^.L (Fig. 11) in dem Verhältnisse 3:5 zuthei- 
n len, so theile man dieselbe in 3 -j- 5 — 8 
^ ' gleiche Theile und nehme dann 3 solche 
^ ^ , > , , , Theile als den einen Theil ^0, und 5 
^ i - ^ Theile als den zweiten Theil OL an. 
Zeichne eine Gerade und theile sie in dem Verhältnisse u) 1:3, 
b) 3 : 2, c) 5 : 7. 
Zeichne eine Gerade und theile sie in drei Theile, welche sich wie 
die Zahlen 3, 4, 5 verhalten. 
Z. 24. Die Gleichheit zweier Verhältnisse wird eine Propor¬ 
tion genannt. 
So haben (Fig. 12) sowohl die beiden Geraden FD und Ov, 
als die zwei Geraden ID und OL das Verhältnis 3:2; die zwei 
Fig. 12. 
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