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Nenne die Diagonale. 
In wie viele Dreiecke wird das Viereck durch die Diagonale 
getheilt? 
Zieht man in dem Vierecke eine Diagonale, so betragen alle 
Winkel des Viereckes eben so viel als die Winkel der beiden Drei¬ 
ecke, in welche das Viereck zerlegt wird; die Winkel in jedem der 
zwei Dreiecke betragen nun zwei Rechte, also die Winkel des Vier¬ 
eckes vier Rechte. 
In einem Vierecke beträgt also die Summe aller 
Winkel vier Rechte oder 360". 
Wenn in einem Vierecke alle vier Winkel gleich sind, wie groß 
ist jeder? 
2. Arten der Vierecke. 
Einlheilnng der Bierecke nach den Richtungen der gegenüberliegenden Seiten. 
Z. 57. Ein Viereck, in welchem keine Seite mit einer anderen 
parallel ist, heißt ein Trapezoid (Fig. 47, I.). Ein Viereck, in 
Fig. 47. 
welchem zwei gegenüberliegende Seiten parallel, die anderen zwei 
Seiten aber nicht parallel sind, heißt ein Trapez (Fig. 47, II.). 
Ein Viereck, in welchem je zwei gegenüberliegende Seiten parallel 
sind, heißt ein Parallelogramm (Fig. 47, III.) 
Zeichne zwei Parallele, dann eben so zwei andere Parallele, welche 
die früheren durchschneiden. Was für ein Viereck entsteht dadurch? 
Wie verhalten sich in einem Parallelogramm zwei gegenüberlie¬ 
gende Seiten in Bezug auf ihre Länge? Wie verhalten sich zwei gegen- 
überliegende Winkel in Bezug auf ihre Größe? 
Ziehe in dem Parallelogramme zwei Diagonalen. Wie verhalten 
sich die Theile jeder Diagonale in Bezug auf ihre Länge? 
In einem Parallelogramme kann man was immer für eine 
Seite als Grundlinie annehmen; die Senkrechte, die darauf von 
der gegenüberliegenden Seite gefällt wird, ist dann die Höhe.