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Eine gerade Linie, welche zwei nicht unmittelbar auf einander 
folgende Eckpunkte des Vieleckes verbindet, heißt Diagonale. 
2. Arten der Vielecke. 
Eintheilung der Vielecke nach der Anzahl der Seiten. 
A. 60. Die Vielecke werden nach der Anzahl ihrer Seiten in 
dreiseitige oder Dreiecke, vierseitige oder Vierecke, fünf¬ 
seitige oder Fünfecke u. s. w. eingetheilt. 
Wie groß ist die Summe aller Winkel eines Fünfeckes? — eines 
Sechs-, Sieben-, Acht-, Neun-, Zehneckes? 
Kann in einem Dreiecke eine Diagonale gezogen werden? 
Wie viele Diagonalen können von einem Eckpunkte in einem 
Vier-, Fünf-, Sechs-, Sieben-, Acht-, Neun-, Zehnecke gezogen werden? 
In wie viele Dreiecke wird dadurch jedes der genannten Vielecke zerlegt? 
Wie viele verschiedene Diagonalen sind überhaupt in jedem der 
genannten Vielecke möglich? 
Eintheilung der Vielecke nach der Größe der Seiten und Winkel. 
8- 61. Ein Vieleck heißt gleichseitig, wenn alle Seiten ein¬ 
ander gleich sind; sonst ungleichseitig. Ein Vieleck heißt gleich¬ 
winklig, wenn alle Winkel einander gleich sind; sonst ungleich¬ 
winklig. Ein Vieleck heißt regelmäßig, wenn alle Seiten 
gleich und alle Winkel gleich sind; sonst unregelmäßig. So ist 
z. B. der Rhombus ein gleichseitiges, das Rechteck ein gleichwinkliges, 
das Quadrat ein regelmäßiges Viereck. 
Weil in einem regelmäßigen Vielecke alle Winkel gleich sind, 
so findet man die Größe eines derselben, wenn man zuerst die 
Summe aller Winkel bestimmt, und dieselbe durch die Anzahl der 
Winkel dividiert. So beträgt 
ein Winkel des regelmäßigen Dreieckes . . . D^ll.°— 60", 
„ „ Viereckes . . . 90", 
„ ., „ Fünfeckes . .54^108", 
„ „ „ „ Sechseckes . . 120°, u. s. w. 
Ein regelmäßiges Vieleck zu zeichnen. 
Z. 62. Man bestimme die Größe eines Vieleckswinkels, zeichne 
eine Gerade, welche die Seite des Vieleckes vorstellt, und trage in